Pemain kasino online tahu bahwa yang terakhir menawarkan berbagai bonus. “Free-load” terlihat menarik, namun, apakah benar-benar berguna untuk bonus ini? Apakah mereka menguntungkan bagi para penjudi? Jawaban atas pertanyaan ini bergantung pada banyak kondisi. Matematika akan membantu kita menjawab pertanyaan ini.

Mari kita mulai dengan bonus biasa pada casino resmi setoran: Anda mentransfer $ 100 dan memperoleh $ 100 lebih banyak, yang memungkinkan Anda untuk mempertaruhkan $ 3000. Ini adalah contoh khas bonus pada setoran pertama. Ukuran setoran dan bonus bisa berbeda, serta tingkat taruhan yang diperlukan, tetapi satu hal tetap tidak dapat diubah – jumlah bonus dapat diakses untuk penarikan setelah taruhan yang diperlukan. Hingga saat ini, tidak mungkin untuk menarik uang, sebagai aturan.

Jika Anda akan bermain di kasino online untuk waktu yang lama dan agak bersikeras, bonus ini akan membantu Anda, ini benar-benar dapat dianggap sebagai uang gratis. Jika Anda bermain slot dengan pembayaran 95%, bonus akan memungkinkan Anda menghasilkan rata-rata tambahan $ 2000 dari taruhan ($ 100 / (1-0,95) = $ 2000), setelah itu jumlah bonus akan berakhir. Tetapi bisa ada komplikasi, misalnya, jika Anda hanya ingin melihat-lihat kasino, tanpa bermain lama, jika Anda lebih suka rolet atau permainan lain, dilarang oleh peraturan kasino untuk memenangkan bonus kembali. Di sebagian besar kasino, Anda tidak akan diizinkan untuk menarik uang atau hanya akan mengembalikan setoran, jika taruhan tidak dilakukan pada permainan yang diizinkan di kasino. Jika Anda tertarik pada roulette atau blackjack, dan bonus dapat dimenangkan kembali hanya dengan bermain slot, dapatkan taruhan $ 3000 yang diperlukan, selama 95% pembayaran, Anda akan kehilangan rata-rata $ 3000 * (1-0,95) = $ 150. Seperti yang Anda lihat, Anda tidak hanya kehilangan bonus tetapi juga mengeluarkan $ 50 dari saku Anda, dalam hal ini lebih baik menolak bonus. Lagi pula, jika blackjack dan poker diizinkan untuk memenangkan kembali bonus dengan keuntungan kasino hanya sekitar 0,5%, maka dapat diharapkan bahwa setelah memenangkan kembali bonus Anda akan memiliki $ 100-3000 * 0,005 = $ 85 dari uang kasino.
bonus “lengket” atau “hantu”:

Semakin banyak popularitas di kasino diperoleh dengan bonus “lengket” atau “hantu” – setara dengan chip keberuntungan di kasino nyata. Jumlah bonus tidak mungkin untuk ditarik, itu harus tetap di akun (seolah-olah “telah melekat” padanya), sampai benar-benar hilang, atau dibatalkan pada penarikan pertama uang tunai (menghilang seperti hantu). Pada pandangan pertama, bonus semacam itu mungkin tampak tidak masuk akal – Anda toh tidak akan mendapatkan uang, tetapi itu tidak sepenuhnya benar. Jika Anda menang, maka tidak ada gunanya bonus, tetapi jika Anda kalah, itu mungkin berguna bagi Anda. Tanpa bonus, Anda kehilangan $ 100 dan hanya itu, selamat tinggal. Tetapi dengan bonus, meskipun bersifat “melekat”, $ 100 masih ada di akun Anda, yang dapat membantu Anda keluar dari situasi tersebut. Kemungkinan untuk memenangkan kembali bonus dalam hal ini sedikit kurang dari 50% (untuk itu Anda hanya perlu mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang di roulette). Untuk memaksimalkan keuntungan dari bonus yang “melekat”, seseorang perlu menggunakan strategi “permainan bermain semua atau tidak sama sekali”. Sungguh, jika Anda memainkan taruhan kecil, Anda perlahan dan pasti akan kalah karena ekspektasi matematika negatif dalam permainan, dan bonus hanya akan memperpanjang penderitaan, dan tidak akan membantu Anda menang. Penjudi yang pandai biasanya mencoba untuk menyadari bonus mereka dengan cepat – seseorang mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang, dengan harapan untuk menggandakannya (bayangkan saja, Anda mempertaruhkan semua $ 200 pada peluang, dengan kemungkinan 49% Anda akan memenangkan $ 200, dengan probabilitas 51% Anda akan kehilangan $ 100 dan $ 100 dari bonus, artinya, sebuah taruhan memiliki ekspektasi matematika positif untuk Anda $ 200 * 0,49- $ 100 * 0, 51 = $ 47), beberapa orang menggunakan strategi progresif tipe Martingale. Dianjurkan untuk menetapkan jumlah keuntungan yang Anda inginkan, misalnya $ 200, dan mencoba memenangkannya, mengambil risiko. Jika Anda telah memberikan deposit sebesar $ 100, memperoleh “sticky” $ 150 dan berencana untuk memperbesar jumlah di akun Anda hingga $ 500 (yaitu untuk memenangkan $ 250), maka kemungkinan untuk mencapai tujuan Anda adalah (100 + 150) / 500 = 50%, saat ini nilai nyata bonus yang diinginkan untuk Anda adalah (100 + 150) / 500 * (500-150) -100 = $ 75 (Anda dapat menggantinya dengan angka Anda sendiri, tapi, tolong, ambil karena rumus diberikan untuk game dengan harapan matematika nol, dalam game nyata hasilnya akan lebih rendah).

Bonus uang kembali:

Ada varian bonus yang jarang ditemui, yaitu pengembalian kerugian. Ada dua varian yang dapat dipilih – pengembalian lengkap dari setoran yang hilang, pada saat ini uang yang dikembalikan biasanya akan dimenangkan kembali seperti dengan bonus biasa, atau pengembalian sebagian (10-25%) dari kerugian selama periode tetap (seminggu, sebulan). Dalam kasus pertama situasinya secara praktis identik dengan kasus dengan bonus “melekat” – jika kita menang, tidak ada gunanya bonus, tetapi membantu jika kalah. Perhitungan matematika juga akan dianalogikan dengan bonus “lengket” dan strategi permainannya serupa – kita berisiko, berusaha menang sebanyak mungkin. Jika kita tidak beruntung dan kalah, kita bisa bermain dengan bantuan uang yang dikembalikan, sudah meminimalkan risikonya. Pengembalian sebagian dari kekalahan untuk penjudi aktif dapat dianggap sebagai keuntungan yang tidak signifikan dari kasino dalam permainan. Jika Anda bermain blackjack dengan ekspektasi matematika – 0,5%, maka, setelah membuat taruhan pada $ 10.000, Anda akan kehilangan rata-rata $ 50. Dengan 20% pengembalian, $ 10 akan diberikan kembali kepada Anda, yaitu kerugian Anda akan berjumlah $ 40, yang setara dengan peningkatan ekspektasi matematika hingga 0,4% (ME dengan pengembalian = ME teoretis permainan * (1 -% dari pengembalian). Namun, dari bonus yang diberikan juga dapat diperoleh manfaat, untuk itu Anda perlu bermain lebih sedikit. Kami hanya membuat satu tetapi taruhan tinggi, misalnya $ 100, pada taruhan yang sama di roulette. Di 49% dari kasus lagi kita menang $ 100, dan 51% – kita kalah $ 100, tapi di akhir bulan kita mendapatkan kembali 20% kita yaitu $ 20. Alhasil efeknya $ 100 * 0,49 – ($ 100- $ 20) * 0 , 51 = $ 8,2. Seperti yang Anda lihat,

Saya akan memberi diri saya komentar singkat, sedikit menyimpang dari subjek utama. Di forum kasino, salah satu penjudi mulai mengklaim bahwa turnamen tidak adil, memperdebatkannya dengan cara berikut: “Tidak ada orang normal yang akan membuat satu pun taruhan dalam 10 menit terakhir turnamen, yang 3,5 kali lipat melampaui jumlah hadiah ($ 100), dalam nominasi kekalahan maksimal, untuk menang. Apa gunanya? ”

Dan apakah itu masuk akal? Situasinya sangat mirip dengan varian dengan kembalinya kekalahan. Jika taruhan menang – kita sudah berada di hitam. Jika kalah – kami akan mendapatkan hadiah turnamen sebesar $ 100. Jadi, ekspektasi matematika dari saham yang disebutkan di atas sebesar $ 350 adalah: $ 350 * 0,49 – ($ 350- $ 100) * 0,51 = $ 44. Ya, kita mungkin kehilangan $ 250 hari ini, tetapi besok akan memenangkan $ 350, dan selama setahun bermain setiap hari, kita akan mengumpulkan cukup 365 * $ 44 = $ 16.000. Setelah menyelesaikan persamaan sederhana, kita akan mengetahui bahwa taruhannya hingga $ 1900 menguntungkan bagi kami! Tentu saja, untuk permainan seperti itu kita perlu memiliki ribuan dolar di akun kita, tetapi kita tentu tidak bisa menyalahkan kasino atas ketidakjujuran atau penjudi karena bodoh.

Mari kembali ke bonus kami, ke bonus paling “gratis” – tanpa setoran apa pun. Akhir-akhir ini seseorang dapat melihat semakin banyak iklan yang menjanjikan hingga $ 500 benar-benar gratis, tanpa setoran apa pun. Polanya adalah sebagai berikut – Anda benar-benar mendapatkan $ 500 di akun khusus dan waktu terbatas untuk bermain (biasanya satu jam). Setelah satu jam Anda hanya mendapatkan jumlah keuntungan Anda, tetapi tetap tidak lebih dari $ 500. Keuntungan ditransfer ke akun nyata di mana Anda harus memenangkannya kembali, seperti bonus lainnya, biasanya setelah menjalankannya 20 kali dalam slot. Gratis $ 500 – kedengarannya menarik, tapi berapa harga sebenarnya dari bonus tersebut? Nah, bagian pertama – Anda harus memenangkan $ 500. Dengan menggunakan rumus yang disederhanakan, kita dapat melihat bahwa probabilitas menang adalah 50% (dalam prakteknya bahkan lebih kecil lagi). Bagian kedua – kami memenangkan bonus kembali, Anda perlu mempertaruhkan $ 10.000 dalam slot. Kami tidak tahu tingkat pembayaran dalam slot, mereka tidak dipublikasikan oleh kasino dan menghasilkan rata-rata sekitar 95% (untuk berbagai jenis mereka berfluktuasi sekitar 90-98%). Jika kita mendapatkan slot rata-rata, maka sampai akhir taruhan kita akan memiliki $ 500-10000 * 0,05 = $ 0 di akun kita, bukan permainan yang buruk … Jika kita beruntung memilih slot dengan tinggi pembayaran, kita bisa menunggu $ 500-10 000 * 0,02 = $ 300. Meskipun kemungkinan untuk memilih slot dengan pembayaran tinggi adalah 50% (Anda telah mendengarkan pendapat penjudi lain karena dengan pilihan acak probabilitas ini akan menghasilkan hampir tidak lebih dari 10-20%, karena ada beberapa slot yang murah hati) , dalam hal ini nilai bonus gratis setoran yang murah hati berjumlah $ 300 * 0,5 * 0,5 = $ 75. Jauh kurang dari $ 500, tapi tetap tidak terlalu buruk,

Saya berharap, tamasya ke dalam domain matematika bonus ini akan berguna bagi para penjudi – jika Anda ingin menang, Anda hanya perlu berpikir sedikit dan membuat perhitungan.